大数据时代下数学建模还有作用吗？

有了大数据，我们直接从数据里面就得出来很多奇妙的结论。例如@杨宣 指出的，在「不通过」这个分类之下，qq 邮箱是概率排名前五的强特征。这就是「大数据时代」(或者其它各种各样类型的「实证研究」)为我们解决的一个问题——至少 HR 们筛掉 qq 邮箱在统计的意义上是有些理性依据的。

但是是不是有什么东西被我们错过了呢?

今年暑假的某一天，我听一个我很尊重的老师批评了目前在做复杂系统有关问题时，主要基于统计的那些研究者，他们做出来的一些东西。我们都知道现在做这些问题的研究者可以发表很多很好的文章，但是这些文章缺少了某些东西。

以往，如果我写了一篇论文，发现某个结论，并且在文中提出得出这个结论可能的一个原因，甚至提出来一个数学模型，这个模型可以解释我从数据分析中得到的那个结论。要是把我写的这篇文章投稿到比较好的期刊，审稿人必然会提意见——你提出了一种产生这个结论的原因，可是你怎样排除掉其它的原因呢?如果你不能排除掉其它的因素的影响，那我们很遗憾只能拒绝掉你的文章了。

在大数据时代，审稿人们还能以此为理由拒绝掉别人的文章吗?这些数据这么珍贵，甚至有的是从运营商、航空公司、网站和志愿者处花费了金钱和时间才得到的，提出这样的一个解释就已经很好了……可是我们很可能会距离理解各种问题越来越远。在大数据时代，通过各种统计的方法，我们可以得到许多有意思的结论，但是这些结论不能让我们心安。

    就像「用 qq 邮箱的求职者很可能有着较低的简历质量」也可能会是一个从大数据分析得到的结果，可是我们不会知道为什么会这样。公开这些结论，甚至可能招致他人的批评。每个人可能有不同的看法，也会自己提出对这个问题的解释，即每个人都会对这个结论提出自己的「模型」，并把自己的「模型」跟这个结论等价起来。如果「模型」不能排除其它因素的影响，那么你可以提出你的理论来解释这个问题，而我也可以提出我的模型来解释这个结论，我们最终会无法说服他人。遗憾的是，正因为我们的结论来自大数据，很多时候我们很难再找出「对照实验」的那些数据了，杂志社没有办法说「如果你能排除掉其它的因素的影响，我们就发表你的文章」。我们很可能会距离「为什么」越来越远。

一个好的数学模型具备以下三点：

1. 描述性;

2. 预测性;

3. 说明性。

具体地说就是，一个好的数学模型能描述建模基于的系统，并且对其做出预测，同时能解释为什么这么建模以及建模得出的结论。

针对以上三点，我们来看看数据和模型的区别。首先数据可以说是具有描述性，但仅是局部描述性，除非给出的数据能遍历每一种情况，而数学模型则具有全局描述性。其次，数据的预测性表现在可以通过数据建立模型，来给出预测结果。最后，好的数学模型能明确解释数据的走向，但光看数据你只能知道数据是怎么变化的，但不知道为什么这么变。

在我看来，建模和数据是相辅相成的，针对一个问题，建模是将其抽象到纯数学层面以寻求普适的解决方法与结论，数据是用来验证建模的结论，或者是辅助求解模型的(比如有些固定参数需要通过具体的实验或者观测数据来确定)。当然，只有用在好模型上，数据才会显得有意义。

最后，如果数学建模真的因为大数据而没用了，那也不会有那么多应用数学家还在探讨关于数学建模的问题了。

而如果把「大数据」和「数学模型」对立起来，则这里所说的「模型」便是另一码事了。这里的「模型」与「机制」「假设」「简化」等等更接近。有了「模型」，我们就可以从「纯粹理性」而非「实践理性」的高度让你心安。就像每个 HR 都可以提出无数个讨厌 qq 邮箱求职者的理由，只可惜，这些模型都是你个人的角度，大家攻击起来实在容易。我们或许会越来越难摒弃掉这些偏见，因为没有一个可以让大家都相信的「理论」(或者「模型」)。我们只知道结论。

这时候，如果你是天才的建模者，提出一个能被大家公认的模型，并排除掉其它也可能造成这一现象的干扰因素，那就是真正的大神了。我比较悲观，因为我自己也会在实用的结论面前满足。