小白学统计（80）范例分析：时间数列分析应用

摘要：范例分析

基础准备

时间数列构成四因素的分析方法已经介绍，请回顾：

下面以一个例题将前面内容联系起来。说明对于实际问题，如何把各因素的影响程度结合起来，预测现象的发展程度。

范例分析

某企业近5年的销售数据如下表：

上面的资料是以月为单位的，为简化计算，先把资料转换成以季为单位的时间数列，然后进行分析，变换后的资料如下表：

1、确定季节指数

从调整后的数据可以看出，销售额的变化既有明显的季节变化因素，又有明显的长期趋势，随着时间的变化，销售量不断增加。所以首先确定季节因素。采用前面介绍过的长期趋势剔除法（回顾：季节变动分析）：

第一步对原数列进行四项平均，分离出季节变动和不规则变动数值S*I；

第二步对计算结果进行整理，确定出季节指数。计算过程以计算表的形式展现；

调整系数=400%/399.61%=1.00097

调整后季节指数=调整系数*调整前季节指数

2、确定趋势方程

通过四项或十二项移动平均以后，消除了季节变动和不规则变动的影响，这样调整后的数值只包含长期趋势和循环变动。可以列出下表：

使用Excel作出散点图，并添加趋势线，得到最小二乘法计算出的趋势方程：

循环变动的确定只能反映过去围绕趋势线变化的特征，不能预测未来的状况，而不规则变化在一段时间内又可以相互抵消。所以，在一般分析中只研究长期趋势和季节变化就可以了。

3、预测

根据前面的分析，可以对未来进行预测，例如，预测2016年1季度的销售额。

首先，确定时间X的值，X=16+3*1=19；

其次，确定长期趋势值，Y=19*0.9278+19.434=37.06

最后，假如季节因素，得到所需的预测值；

2016年1季度预计销售额=T*第三季度的季节指数=37.06*70.51%=26.13；